(9 3/4 -10:1 2/3)•2/9+1/3

Давайте решим этот пример шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения выражения: \(9 \frac{3}{4} - 10:1 \frac{2}{3}\).

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(9 \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{36 + 3}{4} = \frac{39}{4}\)
   • \(10:1 \frac{2}{3} = 10 \div (1 \frac{2}{3})\)

   Прежде чем делить, преобразуем \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь:

   • \(1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

   Теперь можем выполнить деление:

   • \(10 \div \frac{5}{3} = 10 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30}{5} = 6\)

2. Теперь можем продолжить с выражением:

   \(\frac{39}{4} - 6\)

   Преобразуем 6 в дробь с одинаковым знаменателем:

   • \(6 = \frac{6 \cdot 4}{4} = \frac{24}{4}\)

   Теперь можем вычесть:

   \(\frac{39}{4} - \frac{24}{4} = \frac{39 - 24}{4} = \frac{15}{4}\)

3. Теперь умножим полученное значение на \(\frac{2}{9}\):

   \(\frac{15}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{15 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{30}{36}\)

   Упростим дробь:

   \(\frac{30}{36} = \frac{5}{6}\)

4. Затем добавим \(\frac{1}{3}\) к \(\frac{5}{6}\). Приведем дроби к общему знаменателю (6):

   \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)

   Теперь можем сложить:

   \(\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}\)

Итак, окончательный ответ: \(\frac{7}{6}\) или \(1 \frac{1}{6}\) в смешанном виде. Если есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другой пример, рад помочь!