(5/6-1/3) :19/44

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) : \frac{19}{44}\), давайте сначала упростим часть в скобках.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель \(\frac{5}{6}\) равен 6, а у \(\frac{1}{3}\) — 3, который можно сделать равным 6. Для этого умножим верхнюю и нижнюю часть \(\frac{1}{3}\) на 2:

   \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \]

2. Упростим \(\frac{3}{6}\): \[ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас осталось выражение: \[ \frac{1}{2} : \frac{19}{44} \]

3. Деление дробей — это то же самое, что умножение на обратную дробь. То есть: \[ \frac{1}{2} : \frac{19}{44} = \frac{1}{2} \times \frac{44}{19} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{1 \times 44}{2 \times 19} = \frac{44}{38} \]

5. Упростим \(\frac{44}{38}\) разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{44 \div 2}{38 \div 2} = \frac{22}{19} \]

Таким образом, результатом выражения \((\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) : \frac{19}{44}\) является \(\frac{22}{19}\).