×=2t-4+t^2 ×=20t-10+t^2 × ( 2с ) × ( 2с )
Давайте разберем вашу систему уравнений.
У вас есть два уравнения:
- \( x = 2t - 4 + t^2 \)
- \( x = 20t - 10 + t^2 \)
Так как обе формулы выражают одну и ту же переменную \( x \), мы можем приравнять их:
\[ 2t - 4 + t^2 = 20t - 10 + t^2 \]
Теперь упростим уравнение. Вы видите, что \( t^2 \) с обеих сторон можно сократить:
\[ 2t - 4 = 20t - 10 \]
Теперь решим его для \( t \). Переносим все члены, содержащие \( t \), в одну сторону, а постоянные члены — в другую:
\[ 2t - 20t = -10 + 4 \]
Это дает нам:
\[ -18t = -6 \]
Теперь делим обе стороны на -18:
\[ t = \frac{-6}{-18} = \frac{1}{3} \]
Теперь вы нашли \( t \). Если вам нужно подставить его значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( x \), вы можете использовать любое из ваших начальных уравнений. Например, давайте использовать первое:
\[ x = 2\left(\frac{1}{3}\right) - 4 + \left(\frac{1}{3}\right)^2 \]
Считаем это:
\[ x = \frac{2}{3} - 4 + \frac{1}{9} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9. Преобразуем:
\[ x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - 4 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \] \[ = \frac{6}{9} - \frac{36}{9} + \frac{1}{9} \] \[ = \frac{6 - 36 + 1}{9} \] \[ = \frac{-29}{9} \]
Таким образом, \( x \) равно \( \frac{-29}{9} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь задавать!
