Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 12°С до 27°С в бассейне, длина которого 16 м, ширина 10 м и глубина - 1,8 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг.°С), плотность воды 1000 кг/м³. (Ответ округли до целых.)
Для определения количества теплоты, необходимого для нагрева воды в бассейне, можно использовать формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты,
- \( m \) — масса воды,
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Найдём объём воды в бассейне: Длина = 16 м, ширина = 10 м, глубина = 1,8 м.
\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{глубина} = 16 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} \times 1,8 \, \text{м} = 288 \, \text{м}^3 \]
Переведём объём воды в массу: Плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), следовательно:
\[ m = V \times \rho = 288 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 288000 \, \text{кг} \]
Определим изменение температуры: Начальная температура \( T_1 = 12°С \), конечная температура \( T_2 = 27°С \):
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 27°С - 12°С = 15°С \]
Используем удельную теплоёмкость воды: \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг.°С)} \)
Теперь подставим все значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = mc\Delta T = 288000 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг.°С)} \times 15°С \]
Рассчитаем:
\[ Q = 288000 \times 4200 \times 15 \]
Сначала посчитаем \(288000 \times 4200\):
\[ 288000 \times 4200 = 1210560000 \]
Затем умножим на 15:
\[ Q = 1210560000 \times 15 = 18158400000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 12°С до 27°С в бассейне, составляет 18158400000 Дж. Округляя, получаем 18158400000 Дж, или просто 18158400000 (в целых числах).
