на координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения. он заметил, что эта линия проходит через 2 точки: А(2, 6) и В (3, 3). через…
На координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения. он заметил, что эта линия проходит через 2 точки: А(2, 6) и В (3, 3). через какую точку с координатой y=15 проходит данная прямая?
Чтобы найти точку, через которую проходит прямая и имеет координату y = 15, сначала нужно определить уравнение линейной функции, проходящей через точки А(2, 6) и В(3, 3).
Находим угол наклона (k) прямой: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 6}{3 - 2} = \frac{-3}{1} = -3 \]
Теперь мы знаем, что угол наклона равен -3. Используем точку А(2, 6) для нахождения уравнения прямой. Уравнение прямой можно записать в виде: \[ y - y_1 = k(x - x_1) \] Подставим координаты точки А и значение k: \[ y - 6 = -3(x - 2) \] Решим уравнение: \[ y - 6 = -3x + 6 \] \[ y = -3x + 12 \]
Теперь у нас есть уравнение прямой \( y = -3x + 12 \).
- Находим x, когда y = 15: \[ 15 = -3x + 12 \] Решим это уравнение: \[ 15 - 12 = -3x \] \[ 3 = -3x \] \[ x = -1 \]
Таким образом, прямая проходит через точку с координатой (x, y) = (-1, 15).
