(4e²m²n²)⁴=

Чтобы упростить выражение \((4e²m²n²)⁴\), мы воспользуемся свойствами степеней. Когда вы возводите произведение в степень, вы можете возводить каждое множитель в ту же степень. В данном случае мы имеем:

\[ (4e²m²n²)⁴ = 4⁴ \cdot (e²)⁴ \cdot (m²)⁴ \cdot (n²)⁴ \]

Теперь давайте вычислим каждую часть:

1. \(4⁴ = 256\)
2. \((e²)⁴ = e^{2 \cdot 4} = e^8\)
3. \((m²)⁴ = m^{2 \cdot 4} = m^8\)
4. \((n²)⁴ = n^{2 \cdot 4} = n^8\)

Теперь объединяем все вместе:

\[ (4e²m²n²)⁴ = 256e^8m^8n^8 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 256e^8m^8n^8 \]