найди значение выражения 13 -( N -M)если 31 - (M - N) = 25 5/7
Чтобы найти значение выражения \( 13 - (N - M) \), сначала необходимо решить уравнение, данное в условии: \( 31 - (M - N) = 25 \frac{5}{7} \).
Преобразуем \( 25 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь: \[ 25 \frac{5}{7} = \frac{25 \times 7 + 5}{7} = \frac{175 + 5}{7} = \frac{180}{7} \]
Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 31 - (M - N) = \frac{180}{7} \]
Переведем 31 в дробь с таким же знаменателем: \[ 31 = \frac{31 \times 7}{7} = \frac{217}{7} \]
Уравнение примет вид: \[ \frac{217}{7} - (M - N) = \frac{180}{7} \]
Теперь вынесем \( (M - N) \) влево: \[ (M - N) = \frac{217}{7} - \frac{180}{7} = \frac{217 - 180}{7} = \frac{37}{7} \]
Теперь мы знаем, что \( M - N = \frac{37}{7} \). Теперь можем найти \( N - M \): \[ N - M = - (M - N) = -\frac{37}{7} \]
Теперь подставим это значение в выражение \( 13 - (N - M) \): \[ 13 - (N - M) = 13 - \left( -\frac{37}{7} \right) = 13 + \frac{37}{7} \]
Преобразуем 13 в дробь с общим знаменателем: \[ 13 = \frac{13 \times 7}{7} = \frac{91}{7} \]
Теперь соединим дроби: \[ \frac{91}{7} + \frac{37}{7} = \frac{91 + 37}{7} = \frac{128}{7} \]
Таким образом, значение выражения \( 13 - (N - M) \) равно \( \frac{128}{7} \) или, если необходимо, примерно 18.2857.
