x²+7x-8=0
Чтобы решить уравнение \( x^2 + 7x - 8 = 0 \), можно использовать метод дискриминанта. Уравнение является квадратным, в общем виде оно представляется как \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
- \( a = 1 \)
- \( b = 7 \)
- \( c = -8 \)
Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) \] \[ D = 49 + 32 \] \[ D = 81 \]
Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:
\[ x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm \sqrt{81}}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{{-7 \pm 9}}{2} \]
Теперь найдем корни:
- Для \( x_1 \):
\[ x_1 = \frac{{-7 + 9}}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
- Для \( x_2 \):
\[ x_2 = \frac{{-7 - 9}}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
Таким образом, два корня уравнения \( x^2 + 7x - 8 = 0 \) равны:
\[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = -8 \]
Если будут вопросы о других темах, всегда рад помочь!
