упростить выражение а^-7*а^9/а^4

Чтобы упростить выражение \( \frac{a^{-7} \cdot a^9}{a^4} \), мы можем воспользоваться свойствами степеней.

1. В числителе применим правило, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \[ a^{-7} \cdot a^9 = a^{-7 + 9} = a^2. \]

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{a^2}{a^4}. \]

3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием, что означает вычитание показателей: \[ a^{2 - 4} = a^{-2}. \]

4. Мы можем также выразить \( a^{-2} \) как дробь: \[ a^{-2} = \frac{1}{a^2}. \]

Итак, выражение \( \frac{a^{-7} \cdot a^9}{a^4} \) упрощается до \( \frac{1}{a^2} \).