Упростите выражение 1)(x+2)(x-5)-3x(1-2x) 2)(x-2)(x-11)-2x(4-3x) 3)(a+6)(a-3)+(a-4)(a+5) 4)(a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)

Конечно! Давайте упростим каждое из данных выражений поэтапно.

1. Упростим выражение \((x+2)(x-5)-3x(1-2x)\):

Первое слагаемое: \[ (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10 \]

Второе слагаемое: \[ -3x(1-2x) = -3x + 6x^2 = 6x^2 - 3x \]

Теперь объединим все: \[ x^2 - 3x - 10 + 6x^2 - 3x = (1 + 6)x^2 + (-3 - 3)x - 10 = 7x^2 - 6x - 10 \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 7x^2 - 6x - 10 \]

2. Упростим выражение \((x-2)(x-11)-2x(4-3x)\):

Первое слагаемое: \[ (x-2)(x-11) = x^2 - 11x - 2x + 22 = x^2 - 13x + 22 \]

Второе слагаемое: \[ -2x(4-3x) = -8x + 6x^2 \]

Теперь объединим все: \[ x^2 - 13x + 22 + 6x^2 - 8x = (1 + 6)x^2 + (-13 - 8)x + 22 = 7x^2 - 21x + 22 \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 7x^2 - 21x + 22 \]

3. Упростим выражение \((a+6)(a-3)+(a-4)(a+5)\):

Первое слагаемое: \[ (a+6)(a-3) = a^2 - 3a + 6a - 18 = a^2 + 3a - 18 \]

Второе слагаемое: \[ (a-4)(a+5) = a^2 + 5a - 4a - 20 = a^2 + a - 20 \]

Теперь объединим все: \[ (a^2 + 3a - 18) + (a^2 + a - 20) = 2a^2 + (3 + 1)a - 18 - 20 = 2a^2 + 4a - 38 \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 2a^2 + 4a - 38 \]

4. Упростим выражение \((a+3)(a-2)+(a-3)(a+6)\):

Первое слагаемое: \[ (a+3)(a-2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6 \]

Второе слагаемое: \[ (a-3)(a+6) = a^2 + 6a - 3a - 18 = a^2 + 3a - 18 \]

Теперь объединим все: \[ (a^2 + a - 6) + (a^2 + 3a - 18) = (1 + 1)a^2 + (1 + 3)a - 6 - 18 = 2a^2 + 4a - 24 \]

Итак, упрощенное выражение: \[ 2a^2 + 4a - 24 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить конкретные шаги, не стесняйтесь задавать!