сравните 1/2 и √25/81

Чтобы сравнить дробь \( \frac{1}{2} \) и выражение \( \frac{\sqrt{25}}{81} \), начнем с вычисления числа в правой части.

Сначала найдём \( \sqrt{25} \): \[ \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, выражение \( \frac{\sqrt{25}}{81} \) можно упростить: \[ \frac{\sqrt{25}}{81} = \frac{5}{81} \]

Теперь у нас есть две величины для сравнения: \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{5}{81} \).

Чтобы сравнить их, удобно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель для первой дроби – это 2, а для второй – 81. Общий знаменатель для 2 и 81 будет 162. Приведём обе дроби к этому знаменателю:

Для \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 81}{2 \cdot 81} = \frac{81}{162} \]

Для \( \frac{5}{81} \): \[ \frac{5}{81} = \frac{5 \cdot 2}{81 \cdot 2} = \frac{10}{162} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{2} = \frac{81}{162}, \quad \frac{5}{81} = \frac{10}{162} \]

Теперь сравним числители: \[ 81 > 10 \]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что: \[ \frac{1}{2} > \frac{5}{81} \]

В итоге, \( \frac{1}{2} \) больше, чем \( \frac{\sqrt{25}}{81} \).