3х^2-2х-5=0

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 2x - 5 = 0, можно использовать формулу квадратного корня, известную как формула Корни уравнения. Эта формула выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a, b, и c — это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении:

• a = 3,
• b = -2,
• c = -5.

1. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac D = (-2)² - 4 * 3 * (-5) D = 4 + 60 D = 64.

2. Теперь, так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Подставим значения a, b и D в формулу корней:

x₁ = ( -b + √D ) / (2a)
x₁ = ( 2 + √64 ) / ( 2 * 3 )
x₁ = (2 + 8) / 6
x₁ = 10 / 6
x₁ = 5 / 3.

x₂ = ( -b - √D ) / (2a)
x₂ = ( 2 - √64 ) / ( 2 * 3 )
x₂ = (2 - 8) / 6
x₂ = -6 / 6
x₂ = -1.

Итак, корни уравнения 3x² - 2x - 5 = 0 равны:

x₁ = 5/3 и x₂ = -1.