Найдите а, b, с из уравнений: 3. Выполните действия: a (545 87 4): 6(1 2 318) 1) (1 2 3): * (32) ; $ (32); и) 글 {54-8 0): 1161-8 0/3) 4. Найдите матрицу С = 1°B-AB', 1= (4 7),…

Привет! Давай разберем задачи вместе.

3. Выполните действия: a. \( 545 - 87 + 4 \) Давай сначала выполним вычитание: \( 545 - 87 = 458 \) Затем прибавим 4: \( 458 + 4 = 462 \) Ответ: \( 462 \)

b. \( 6(1 + 2 - 318) \) Сначала решим скобки: \( 1 + 2 = 3 \) \( 3 - 318 = -315 \) Теперь умножим на 6: \( 6 \times -315 = -1890 \) Ответ: \( -1890 \)

c. \( (1 + 2 - 3) \times (32) \) Сначала решим скобки: \( 1 + 2 = 3 \) \( 3 - 3 = 0 \) Теперь умножим на 32: \( 0 \times 32 = 0 \) Ответ: \( 0 \)

d. \( \frac{54 - 8}{0} \) Этот пример невозможно решить, потому что деление на ноль не определено.

e. \( \frac{116 - 18}{0 - 3} \) Сначала решим числитель: \( 116 - 18 = 98 \) Теперь знаменатель: \( 0 - 3 = -3 \) И выполним деление: \( 98 \div -3 = -32.67 \) Ответ: \( -32.67 \)

4. Найдите матрицу \( C = 1^T B - A B^T \), где \( 1 = (4\quad 7) \), \( B = (2 \quad 3) \)

Сначала найдем транспонированную матрицу \( 1 \): \( 1^T = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} \)

Теперь найдем \( B^T \): \( B^T = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} \)

Вычислим произведения: \( 1^T B = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ 14 & 21 \end{pmatrix} \)

\( A = \begin{pmatrix} 4 & 7 \end{pmatrix} \) \( A B^T = \begin{pmatrix} 4 & 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} = 4 \times 2 + 7 \times 3 = 8 + 21 = 29 \)

Теперь найдем разность \( 1^T B - A B^T \): \( \begin{pmatrix} 8 & 12 \\ 14 & 21 \end{pmatrix} - 29 = \begin{pmatrix} 8 - 29 & 12 - 29 \\ 14 - 29 & 21 - 29 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -21 & -17 \\ -15 & -8 \end{pmatrix} \)

Ответ: \( C = \begin{pmatrix} -21 & -17 \\ -15 & -8 \end{pmatrix} \)

5. Найдите матрицу \( C = 1^T B - 2B^T \), где \( 1 = (4 \quad 7) \), \( B = (3) \)

Сначала найдем транспонированную матрицу \( 1 \): \( 1^T = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} \)

Теперь найдем \( B^T \): \( B^T = \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix} \)

Вычислим произведения: \( 1^T B = \begin{pmatrix} 4 \\ 7 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 \\ 21 \end{pmatrix} \)

Умножим 2 на \( B^T \): \( 2B^T = 2 \times \begin{pmatrix} 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \end{pmatrix} \)

Теперь найдем разность \( 1^T B - 2B^T \): \( \begin{pmatrix} 12 \\ 21 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 12 - 6 \\ 21 - 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 15 \end{pmatrix} \)

Ответ: \( C = \begin{pmatrix} 6 \\ 15 \end{pmatrix} \)

Если что-то непонятно, спрашивай, с радостью помогу!