⁶√0,09

Чтобы вычислить \( ⁶\sqrt{0,09} \), нужно найти шестой корень из числа \( 0,09 \).

1. Сначала можно переписать \( 0,09 \) как дробь: \( 0,09 = \frac{9}{100} \).

2. Теперь нам нужно найти шестой корень из \( \frac{9}{100} \): \[ ⁶\sqrt{0,09} = ⁶\sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{⁶\sqrt{9}}{⁶\sqrt{100}}. \]

3. Теперь найдем \( ⁶\sqrt{9} \) и \( ⁶\sqrt{100} \):

   • \( ⁶\sqrt{9} = 9^{1/6} \).
   • \( ⁶\sqrt{100} = 10^{2/6} = 10^{1/3} \).

4. Объединим результаты. Таким образом, \( ⁶\sqrt{0,09} = \frac{9^{1/6}}{10^{1/3}} \).

Таким образом, окончательный ответ можно представить в виде \( \frac{9^{1/6}}{10^{1/3}} \).

Если есть дополнительные вопросы или вам нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать!