Решить

Привет! Давай вместе разберем эти задачи:

1. Сократить дробь:

a) \(\frac{39x^3y}{26x^2y^2}\) Для сокращения дроби, делим числитель и знаменатель на их общий множитель.

Общий множитель здесь \(13x^2y\).

Получаем: \(\frac{39x^3y \div 13x^2y}{26x^2y^2 \div 13x^2y} = \frac{3x}{2y}\)

б) \(\frac{5y}{y^2 - 2y}\) Сначала вынесем общий множитель в знаменателе:

\(y^2 - 2y = y(y - 2)\)

Теперь дробь выглядит так: \(\frac{5y}{y(y - 2)}\)

Убираем общий множитель \(y\):

\(\frac{5}{y - 2}\)

в) \(\frac{3a - 3b}{a^2 - b^2}\) Сначала заметим, что числитель можно упростить, вынеся общий множитель \(3\):

\(\frac{3(a - b)}{a^2 - b^2}\)

Знаменатель \(a^2 - b^2\) можно разложить как разность квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

Теперь дробь выглядит так: \(\frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)}\)

Уберем общий множитель \(a - b\):

\(\frac{3}{a + b}\)

Вот и всё! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся обращаться!