³√a/⁴√a

Чтобы упростить выражение \( \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{a}} \), давайте сначала распишем корни в виде степени.

1. Корень третьей степени \( \sqrt[3]{a} \) можно записать как \( a^{1/3} \).
2. Корень четвертой степени \( \sqrt[4]{a} \) записывается как \( a^{1/4} \).

Теперь подставим эти выражения в нашу формулу:

\[ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{a}} = \frac{a^{1/3}}{a^{1/4}} \]

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, вычитаем показатели:

\[ a^{1/3 - 1/4} \]

Теперь следует провести операцию вычитания: для этого приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 12:

\[ 1/3 = 4/12 \quad \text{и} \quad 1/4 = 3/12 \]

Таким образом, вычитание будет:

\[ 1/3 - 1/4 = \frac{4/12 - 3/12}{1} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, мы получаем:

\[ a^{1/12} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[4]{a}} = a^{1/12} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!