в двух ящиках 120 кг чая если из первого ящика выложить 32 кг чая а во второй добавить 18 кг то в двух ящиках будет чай поровну сколько килограмм чая в каждом ящике
Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество чая в первом ящике за \( x \) килограммов, а во втором ящике за \( y \) килограммов. Мы знаем, что:
- \( x + y = 120 \) (в двух ящиках 120 кг чая)
- Если из первого ящика выложить 32 кг, а во второй добавить 18 кг, то количество чая в ящиках станет равным: \( x - 32 = y + 18 \)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала из второго уравнения выразим \( y \):
\( x - 32 = y + 18 \)
Переместим \( y \) влево и все остальные члены вправо:
\( y = x - 32 - 18 \)
То есть:
\( y = x - 50 \)
Теперь подставим это значение для \( y \) в первое уравнение:
\( x + (x - 50) = 120 \)
Упростим:
\( 2x - 50 = 120 \)
Теперь добавим 50 к обеим сторонам:
\( 2x = 170 \)
Разделим обе стороны на 2:
\( x = 85 \)
Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \):
\( y = 120 - x = 120 - 85 = 35 \)
Таким образом, изначально в ящиках было:
- В первом ящике: \( 85 \) кг чая
- Во втором ящике: \( 35 \) кг чая
Теперь проверим условия задачи. Если из первого ящика выложить 32 кг, то:
\( 85 - 32 = 53 \) кг в первом ящике.
Если во втором ящике добавить 18 кг, то:
\( 35 + 18 = 53 \) кг во втором ящике.
Таким образом, в обоих ящиках будет по \( 53 \) кг чая, и задача решена корректно.
Ответ: в первом ящике 85 кг, во втором ящике 35 кг чая.
