Книга и тетрадь вместе стоят 5800 сумов. 10% цены книги на 220 сумов дороже 35% процентов цены тетради.найдите цену книги и цену тетрадь по отдельности

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• Цена книги = \( K \)
• Цена тетради = \( T \)

Из условий задачи у нас есть две основные информации:

1. Общая стоимость книги и тетради:
   \[ K + T = 5800 \]

2. Соотношение цен:
   10% от цены книги на 220 сумов дороже, чем 35% от цены тетради. Это можно записать как:
   \[ 0.1K = 0.35T + 220 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( K + T = 5800 \)
2. \( 0.1K - 0.35T = 220 \)

Теперь мы можем выразить \( T \) из первого уравнения:
\[ T = 5800 - K \]

Подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 0.1K - 0.35(5800 - K) = 220 \]

Раскроем скобки:
\[ 0.1K - 2030 + 0.35K = 220 \]

Теперь объединим \( K \):
\[ 0.45K - 2030 = 220 \]

Добавим 2030 к обеим сторонам:
\[ 0.45K = 2250 \]

Теперь разделим обе стороны на 0.45, чтобы найти \( K \):
\[ K = \frac{2250}{0.45} = 5000 \]

Теперь, зная цену книги, можем найти цену тетради:
\[ T = 5800 - K = 5800 - 5000 = 800 \]

Итак, цена книги составляет 5000 сумов, а цена тетради составляет 800 сумов.