"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Ты написал, что вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 0,992, и это действительно правильный ответ! Молодец, что ты разобрался в задании.
Давай для наглядности рассмотрим решение по шагам:
Понимание задачи: У нас есть три лампы с вероятностью перегорания 0,2. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Полное решение:
- Сначала найдем вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимые, вероятность перегорения трёх ламп равна \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).
- Теперь, после нахождения этой вероятности, мы можем найти вероятность противоположного события, то есть того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Это делается по формуле: \(1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992\).
Сравнение с твоим ответом: Ты правильно пришел к ответу 0,992, что соответствует правильному решению.
Как видно, ты сделал всё совершенно верно! Если у тебя есть какие-то дополнительные вопросы или ты хочешь что-то уточнить, не стесняйся задавать.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
