(6 3/4+3 1/4):2 1/2+1 1/4=

Чтобы решить выражение \( (6 \frac{3}{4} + 3 \frac{1}{4}) : 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{4} \), следуем пошагово:

1. Сложим смешанные числа \( 6 \frac{3}{4} \) и \( 3 \frac{1}{4} \):

   • \( 6 \frac{3}{4} = 6 + \frac{3}{4} = \frac{24}{4} + \frac{3}{4} = \frac{27}{4} \)
   • \( 3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)
   • Теперь складываем: \[ \frac{27}{4} + \frac{13}{4} = \frac{27 + 13}{4} = \frac{40}{4} = 10 \]

2. Теперь разделим на \( 2 \frac{1}{2} \):

   • Преобразуем \( 2 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]
   • Делим \( 10 \) на \( \frac{5}{2} \): \[ 10 \div \frac{5}{2} = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4 \]

3. Теперь прибавим \( 1 \frac{1}{4} \):

   • Преобразуем \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]
   • Складываем: \[ 4 + \frac{5}{4} = \frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{21}{4} \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{21}{4} \quad \text{или} \quad 5 \frac{1}{4} \]

Ответ: \( 5 \frac{1}{4} \).