Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно сначала вычислить общее пройденное расстояние и общее время.
Сначала найдём расстояние, пройденное на первом участке: \( S_1 = v_1 \times t_1 \) где:
- \( v_1 = 6,6 \) м/с (скорость)
- \( t_1 = 2,6 \) ч = \( 2,6 \times 3600 \) с (переведем часы в секунды)
\[ t_1 = 2,6 \times 3600 = 9360 \text{ с} \]
Теперь подставим значения: \[ S_1 = 6,6 \, \text{м/с} \times 9360 \, \text{с} = 61776 \, \text{м} \]
Теперь найдём расстояние на втором участке: \( S_2 = v_2 \times t_2 \) где:
- \( v_2 = 5,2 \) м/с
- \( t_2 = 1,4 \) ч = \( 1,4 \times 3600 \) с
\[ t_2 = 1,4 \times 3600 = 5040 \text{ с} \]
Подставим значения: \[ S_2 = 5,2 \, \text{м/с} \times 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{м} \]
Теперь найдём общее расстояние: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 61776 \, \text{м} + 26208 \, \text{м} = 87984 \, \text{м} \]
Теперь найдём общее время движения: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 9360 \, \text{с} + 5040 \, \text{с} = 14400 \, \text{с} \]
Теперь можем вычислить среднюю скорость: \[ v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{87984 \, \text{м}}{14400 \, \text{с}} \approx 6,1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет приблизительно \( 6,1 \, \text{м/с} \).
