6 3/4-3 1/4=

Чтобы решить выражение \( 6 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{4} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 6 \frac{3}{4} \): \[ 6 \frac{3}{4} = 6 \times 4 + 3 = 24 + 3 = 27 \quad \text{или} \quad \frac{27}{4} \]

2. Преобразуем \( 3 \frac{1}{4} \): \[ 3 \frac{1}{4} = 3 \times 4 + 1 = 12 + 1 = 13 \quad \text{или} \quad \frac{13}{4} \]

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \( \frac{27}{4} \) и \( \frac{13}{4} \).

Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{27}{4} - \frac{13}{4} = \frac{27 - 13}{4} = \frac{14}{4} \]

Преобразуем \( \frac{14}{4} \) в смешанное число: \[ \frac{14}{4} = \frac{14 \div 2}{4 \div 2} = \frac{7}{2} \] Чтобы представить это как смешанное число, делим 7 на 2: \[ 7 \div 2 = 3 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и} \quad 7 - (3 \times 2) = 1 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, \[ \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \]

Ответ: \( 6 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{4} = 3 \frac{1}{2} \).