на 1 платье и 3 юбки пошло 9 м ткани,а на 2 платья и 5 юбок 16 м ткани сколько ткани требуется на пошив юбки
Давайте разберем данную задачу пошагово.
Обозначим количество ткани, необходимое для одного платья, как \( x \), а для одной юбки — как \( y \).
Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:
- Для 1 платья и 3 юбок: \[ x + 3y = 9 \]
- Для 2 платьев и 5 юбок: \[ 2x + 5y = 16 \]
Теперь мы можем решить эту систему.
Сначала выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 9 - 3y \]
Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \[ 2(9 - 3y) + 5y = 16 \]
Раскроем скобки: \[ 18 - 6y + 5y = 16 \]
Сложим подобные: \[ 18 - y = 16 \]
Теперь найдем \( y \): \[ -y = 16 - 18 \] \[ -y = -2 \quad \Rightarrow \quad y = 2 \]
Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 3(2) = 9 \] \[ x + 6 = 9 \] \[ x = 3 \]
Таким образом, мы нашли, что:
- На одно платье нужно 3 метра ткани.
- На одну юбку нужно 2 метра ткани.
Ответ: на пошив одной юбки требуется 2 метра ткани.
