а²-1/а-5 при а=-4

Чтобы решить выражение \( \frac{a^2 - 1}{a - 5} \) при \( a = -4 \), сначала подставим значение \( a \) в формулу.

1. Вычислим числитель \( a^2 - 1 \): \[ a^2 = (-4)^2 = 16 \] Подставляем в числитель: \[ 16 - 1 = 15 \]

2. Теперь вычислим знаменатель \( a - 5 \): \[ -4 - 5 = -9 \]

3. Теперь подставляем значения в выражение: \[ \frac{15}{-9} = -\frac{15}{9} \]

4. Упростим дробь: \[ -\frac{15}{9} = -\frac{5}{3} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{a^2 - 1}{a - 5} \) при \( a = -4 \) равно \( -\frac{5}{3} \).