x2-x-12

Чтобы решить уравнение \( x^2 - x - 12 = 0 \), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \( a = 1 \), \( b = -1 \), и \( c = -12 \). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2} \]

3. Теперь найдем два корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - x - 12 = 0 \) равны \( x_1 = 4 \) и \( x_2 = -3 \).