(30 4/5+27 2/5) •9/10:(31 16/25-12 6/25)

Давайте решим ваш вопрос шаг за шагом. Начнем с выражения:

\[(30 \frac{4}{5} + 27 \frac{2}{5}) \cdot \frac{9}{10} : (31 \frac{16}{25} - 12 \frac{6}{25}).\]

Шаг 1: Складываем дробные числа

Сначала нам нужно сложить \(30 \frac{4}{5}\) и \(27 \frac{2}{5}\).

Чтобы сложить эти числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби:

1. \(30 \frac{4}{5} = 30 + \frac{4}{5} = \frac{150}{5} + \frac{4}{5} = \frac{154}{5}\).
2. \(27 \frac{2}{5} = 27 + \frac{2}{5} = \frac{135}{5} + \frac{2}{5} = \frac{137}{5}\).

Теперь складываем:

\[ \frac{154}{5} + \frac{137}{5} = \frac{154 + 137}{5} = \frac{291}{5}. \]

Шаг 2: Вычитаем дробные числа

Теперь вычтем \(12 \frac{6}{25}\) из \(31 \frac{16}{25}\).

Сначала преобразуем их в неправильные дроби:

1. \(31 \frac{16}{25} = 31 + \frac{16}{25} = \frac{775}{25} + \frac{16}{25} = \frac{791}{25}\).
2. \(12 \frac{6}{25} = 12 + \frac{6}{25} = \frac{300}{25} + \frac{6}{25} = \frac{306}{25}\).

Теперь вычтем:

\[ \frac{791}{25} - \frac{306}{25} = \frac{791 - 306}{25} = \frac{485}{25}. \]

Шаг 3: Умножаем и делим

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \left(\frac{291}{5}\right) \cdot \frac{9}{10} : \left(\frac{485}{25}\right). \]

Сначала умножим:

\[ \frac{291}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{291 \cdot 9}{5 \cdot 10} = \frac{2619}{50}. \]

Теперь делим на \(\frac{485}{25}\):

\[ \frac{2619}{50} : \frac{485}{25} = \frac{2619}{50} \cdot \frac{25}{485} = \frac{2619 \cdot 25}{50 \cdot 485}. \]

Упростим дробь:

\[ \frac{2619 \cdot 25}{50 \cdot 485} = \frac{2619 \cdot 25}{24250}. \]

Теперь упростим:

1. Делим 2619 и 485. Поскольку \(485\) идет в \(2619\) 5 раз, можно упростить: \[ \frac{2619}{485} = 5.4. \] Итак: \[ \frac{2619 \cdot 25}{24250} = \frac{5.4 \cdot 25}{50} = \frac{135}{50} = 2.7. \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ равен \(2.7\) или \(2 \frac{7}{10}\) в смешанном виде.

Если что-то осталось непонятным или вам нужна дополнительная помощь, дайте знать!