7/5:(9/10-2/5*8/9
Конечно! Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом.
У нас есть выражение:
\[ \frac{7}{5} : \left( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} \right) \]
Сначала решим выражение в круглых скобках. Для этого начнем с произведения \( \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} \):
\[ \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 9} = \frac{16}{45} \]
Теперь подставим это значение в круглые скобки:
\[ \frac{9}{10} - \frac{16}{45} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 45 равен 90.
Преобразуем дроби:
\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{81}{90} \]
\[ \frac{16}{45} = \frac{16 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{32}{90} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{81}{90} - \frac{32}{90} = \frac{81 - 32}{90} = \frac{49}{90} \]
Теперь имеем:
\[ \frac{7}{5} : \frac{49}{90} \]
Разделение дробей можно записать как умножение на обратную:
\[ \frac{7}{5} \cdot \frac{90}{49} \]
Выполним умножение:
\[ \frac{7 \cdot 90}{5 \cdot 49} = \frac{630}{245} \]
Упростим дробь. Общий делитель 630 и 245 равен 35. Разделим числитель и знаменатель на 35:
\[ \frac{630 \div 35}{245 \div 35} = \frac{18}{7} \]
Таким образом, окончательный ответ:
\[ \frac{18}{7} \]
Это и есть результат вычисления! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
