10 3/5-b=1 7/15
Чтобы решить уравнение \( 10 \frac{3}{5} - b = 1 \frac{7}{15} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 10 \frac{3}{5} \): \[ 10 \frac{3}{5} = \frac{10 \times 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5} \]
Преобразуем \( 1 \frac{7}{15} \): \[ 1 \frac{7}{15} = \frac{1 \times 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{53}{5} - b = \frac{22}{15} \]
- Выровняем дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15. Преобразуем \( \frac{53}{5} \): \[ \frac{53}{5} = \frac{53 \times 3}{5 \times 3} = \frac{159}{15} \]
Теперь подставим в уравнение: \[ \frac{159}{15} - b = \frac{22}{15} \]
Переносим \( b \) на правую сторону и \( \frac{22}{15} \) на левую: \[ b = \frac{159}{15} - \frac{22}{15} \]
Вычтем дроби: \[ b = \frac{159 - 22}{15} = \frac{137}{15} \]
Преобразуем обратно в смешанное число:
- Разделим 137 на 15: \[ 137 \div 15 = 9 \text{ (целая часть)}, \quad 137 - (15 \times 9) = 2 \text{ (остаток)} \] Таким образом, \( \frac{137}{15} = 9 \frac{2}{15} \).
Итак, решение уравнения: \[ b = 9 \frac{2}{15} \]
