(6 7/20-15 1/4) •1 1/10+7/20

Давайте решим данное математическое выражение шаг за шагом.

Начнем с вычисления \(6 \frac{7}{20} - 15 \frac{1}{4}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• \(6 \frac{7}{20} = 6 \times 20 + 7 = 120 + 7 = \frac{127}{20}\)
• \(15 \frac{1}{4} = 15 \times 4 + 1 = 60 + 1 = \frac{61}{4}\)

Теперь нам нужно привести дробь \(\frac{61}{4}\) к общему знаменателю с \(\frac{127}{20}\). Общий знаменатель для 20 и 4 будет 20.

Преобразуем \(\frac{61}{4}\): \[ \frac{61}{4} \times \frac{5}{5} = \frac{305}{20} \]

Теперь вычтем: \[ \frac{127}{20} - \frac{305}{20} = \frac{127 - 305}{20} = \frac{-178}{20} \]

Сократим дробь: \[ \frac{-178 \div 2}{20 \div 2} = \frac{-89}{10} \]

Теперь мы имеем результат: \[ - \frac{89}{10} \]

Теперь перейдем к следующей части выражения: \[ -\frac{89}{10} \cdot 1 \frac{1}{10} + \frac{7}{20} \]

Сначала преобразуем \(1 \frac{1}{10}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{10} = 1 \times 10 + 1 = 10 + 1 = \frac{11}{10} \]

Теперь умножим: \[ -\frac{89}{10} \cdot \frac{11}{10} = -\frac{979}{100} \]

Теперь добавим \(\frac{7}{20}\) к полученному результату. Приведем \(\frac{7}{20}\) к общему знаменателю 100: \[ \frac{7}{20} \times \frac{5}{5} = \frac{35}{100} \]

Теперь складываем: \[ -\frac{979}{100} + \frac{35}{100} = \frac{-979 + 35}{100} = \frac{-944}{100} \]

Сократим дробь: \[ \frac{-944 \div 4}{100 \div 4} = \frac{-236}{25} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -\frac{236}{25} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, рад помочь!