10 3/5-b=1 7/15
Чтобы решить уравнение \(10 \frac{3}{5} - b = 1 \frac{7}{15}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \(10 \frac{3}{5}\): \[ 10 \frac{3}{5} = 10 + \frac{3}{5} = \frac{10 \times 5 + 3}{5} = \frac{50 + 3}{5} = \frac{53}{5} \]
Преобразуем \(1 \frac{7}{15}\): \[ 1 \frac{7}{15} = 1 + \frac{7}{15} = \frac{1 \times 15 + 7}{15} = \frac{15 + 7}{15} = \frac{22}{15} \]
Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ \frac{53}{5} - b = \frac{22}{15} \]
Следующий шаг — изолировать \(b\). Для этого прибавим \(b\) к обеим сторонам и вычтем \(\frac{22}{15}\) из обеих сторон: \[ \frac{53}{5} - \frac{22}{15} = b \]
Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{53}{5}\) и \(\frac{22}{15}\). Общий знаменатель равен 15. Преобразуем \(\frac{53}{5}\) в дробь со знаменателем 15: \[ \frac{53}{5} = \frac{53 \times 3}{5 \times 3} = \frac{159}{15} \]
Теперь можем выполнить вычитание: \[ b = \frac{159}{15} - \frac{22}{15} = \frac{159 - 22}{15} = \frac{137}{15} \]
Таким образом, \(b = \frac{137}{15}\).
Поэтому ответ: \[ b = \frac{137}{15} \]
