(4 2/3-5/9•2 4/7) +(2 1/7+1 2/3

Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \) (так как \( 4 \cdot 3 + 2 = 14 \))
   • \( 5/9 \) остается без изменений.
   • \( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \) (так как \( 2 \cdot 7 + 4 = 18 \))
   • \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \) (так как \( 2 \cdot 7 + 1 = 15 \))
   • \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \) (так как \( 1 \cdot 3 + 2 = 5 \))

2. Теперь подставим эти дроби в уравнение: \[ \left( \frac{14}{3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{7} \right) + \left( \frac{15}{7} + \frac{5}{3} \right) \]

3. Выполним умножение: \[ \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{7} = \frac{90}{63} = \frac{10}{7} \quad (\text{путем сокращения}) \]

4. Теперь вернемся к первоначальному выражению: \[ \frac{14}{3} - \frac{10}{7} \]

5. Сделаем общий знаменатель для выполнения вычитания. Общий знаменатель равен 21:

   • \( \frac{14}{3} = \frac{98}{21} \)
   • \( \frac{10}{7} = \frac{30}{21} \)

6. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{98}{21} - \frac{30}{21} = \frac{68}{21} \]

7. Добавляем оставшуюся часть: \[ \left( \frac{68}{21} \right) + \left( \frac{15}{7} + \frac{5}{3} \right) \]

   • Сначала найдем общий знаменатель для \( \frac{15}{7} \) и \( \frac{5}{3} \), который равен 21:
     • \( \frac{15}{7} = \frac{45}{21} \)
     • \( \frac{5}{3} = \frac{35}{21} \)

8. Теперь складываем дроби: \[ \frac{45}{21} + \frac{35}{21} = \frac{80}{21} \]

9. Итак, итоговое значение выражения: \[ \frac{68}{21} + \frac{80}{21} = \frac{148}{21} \]

10. Теперь можно представить ответ в смешанном виде: \[ \frac{148}{21} = 7 \frac{5}{21} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение: \[ 7 \frac{5}{21} \]