1. Мотоциклист, переехав через маленький мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает…
1. Мотоциклист, переехав через маленький мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист на 2 км от светофора (при этом оба они про должают двигаться прямолинейно в противоположных направле ниях). Начертите ось Х, направив ее в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчета мост. Обозначьте на этой оси координату светофора (x_{c}) и координаты велосипедиста (x_{3}) и мотоциклиста (x_{n}) которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста ( overline s_{p} ) и мотоциклиста ( tilde s_{n} ), а на оси проекции этих векторов (s ax ) s ytx )
Для решения задачи начнем с определения координат, используя информацию о положениях мотоциклиста и велосипедиста через 0,1 ч после встречи.
Установим ось X. Мост будет располагаться в точке, обозначенной как \( x_0 = 0 \), а светофор будет в точке \( x_c = 10 \) км (так как расстояние от моста до светофора составляет 10 км).
Теперь определим координаты объектов через 0,1 ч после встречи:
- Мотоциклист: Он переместился на 6 км от светофора, что значит его координата будет: \[ x_n = x_c + 6 = 10 + 6 = 16 \text{ км} \]
- Велосипедист: Он переместился на 2 км от светофора в противоположном направлении, следовательно его координата будет: \[ x_p = x_c - 2 = 10 - 2 = 8 \text{ км} \]
Теперь запишем координаты:
- За начальный момент, когда они встретились:
- Координата светофора \( x_c = 10 \) км
- Координата велосипедиста \( x_p = 8 \) км
- Координата мотоциклиста \( x_n = 16 \) км
- За начальный момент, когда они встретились:
Далее, обозначим векторы перемещений:
- Вектор перемещения мотоциклиста \( \overline{s_n} = 6 \) км (положительное направление вдоль оси X).
- Вектор перемещения велосипедиста \( \overline{s_p} = -2 \) км (отрицательное направление вдоль оси X).
Теперь можно начертить ось X и обозначить точки:
- На оси \( x \) отметим точки:
- Мост (0 км)
- Светофор (10 км)
- Велосипедист (8 км)
- Мотоциклист (16 км)
- На оси \( x \) отметим точки:
Наконец, над осью можно указать векторы перемещения:
- Вектор мотоциклиста \( \overline{s_n} \) будет направлен вправо от светофора до 16 км.
- Вектор велосипедиста \( \overline{s_p} \) будет направлен влево от светофора до 8 км.
На графике это будет выглядеть следующим образом:
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Мост 8 Велосипедист Светофор Мотоциклист
<--------- (s_p)
>
(s_n)
Выше указанная схема иллюстрирует перемещения мотоциклиста и велосипедиста после встречи, а также их положение относительно светофора.
