Из города C одновременно в противоположных направлениях вышли 2 катера. Через 3 ч расстояние между ними составило 120 км найдите скорость 1 катера если известно что она на 6 км/ч…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость первого катера как \( v_1 \) км/ч, а скорость второго катера как \( v_2 \) км/ч. Из задачи известно, что \( v_1 = v_2 + 6 \).

2. Оба катера движутся в противоположные направления, и через 3 часа расстояние между ними составляет 120 км. Значит, за 3 часа они вместе прошли 120 км.

3. Общее расстояние, пройденное катерами, можно выразить через их скорости: \[ 3v_1 + 3v_2 = 120. \] Если упростим это уравнение, получим: \[ v_1 + v_2 = 40. \]

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{cases} v_1 + v_2 = 40\\ v_1 = v_2 + 6 \end{cases} \]

5. Подставим второе уравнение в первое: \[ (v_2 + 6) + v_2 = 40. \] Упростим это уравнение: \[ 2v_2 + 6 = 40 \\ 2v_2 = 34 \\ v_2 = 17. \]

6. Теперь найдём скорость первого катера: \[ v_1 = v_2 + 6 = 17 + 6 = 23. \]

Таким образом, скорость первого катера составляет 23 км/ч.