Чтобы решить данную задачу, давайте сначала визуализируем движение туриста, а затем определим пройденный путь и перемещение.
Чертёж:
Выберите масштаб, при котором 2 клетки равны 0,5 км. Соответственно, 1 клетка будет равна 0,25 км.Начнем наш чертёж:
- С точки A (начальное положение) турист идет на север 2 км. Это будет представлено на чертеже как 4 клетки вниз.
- Затем он идет на восток 3 км, что на чертеже будет 6 клеток вправо.
- Наконец, турист идет на юг 2 км (также 4 клетки вверх).
На нашем чертеже это будет выглядеть следующим образом:
4 клетки (2 км на север) | | | (точка B) +--------------------- (точка C) | 6 клеток (3 км на восток) | | + (точка A)Определим пройденный путь:
- Путь на север: 2 км
- Путь на восток: 3 км
- Путь на юг: 2 км
Сумма пройденного пути: \[ 2 \text{ км} + 3 \text{ км} + 2 \text{ км} = 7 \text{ км} \]
Определим перемещение: Перемещение — это кратчайшее расстояние от начальной точки A до конечной точки C.
- Начальная точка A находится в (0, 0).
- Конечная точка C находится в (6, 0) (6 клеток вправо, 0 клеток вверх/вниз).
Перемещение можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора, так как турист, двигаясь на север, а потом на восток и на юг, попадает на ось X: \[ \text{Перемещение} = \sqrt{(6 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{6^2} = 6 \text{ км} \]
Таким образом, турист прошёл 7 км, а его перемещение составляет 6 км.