x²+6x-2=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 6x - 2 = 0\), можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем уравнении коэффициенты:

• \(a = 1\)
• \(b = 6\)
• \(c = -2\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 36 + 8 = 44 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:

\[ x = \frac{{-6 \pm \sqrt{44}}}{2 \cdot 1} \]

3. Упростим \(\sqrt{44}\):

\[ \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11} \]

4. Подставляем это значение обратно в уравнение:

\[ x = \frac{{-6 \pm 2\sqrt{11}}}{2} \]

5. Упростим дробь:

\[ x = -3 \pm \sqrt{11} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = -3 + \sqrt{11} \] \[ x_2 = -3 - \sqrt{11} \]

Вот и все! Теперь вы знаете, как решить квадратное уравнение. Если будут дополнительные вопросы или нужно что-то ещё объяснить, обязательно дайте знать!