преобразуйте выражение в многочлен (t-4)²-(4-t)(t+4)

Чтобы преобразовать выражение \((t-4)²-(4-t)(t+4)\) в многочлен, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Сначала упростим \((t-4)²\): \[ (t-4)² = t² - 8t + 16. \]

2. Теперь упростим \((4-t)(t+4)\). Мы можем воспользоваться распределительным свойством: \[ (4-t)(t+4) = 4t + 16 - t² - 4t = 16 - t². \]

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в основное выражение: \[ (t² - 8t + 16) - (16 - t²). \]

4. Раскроем скобки: \[ t² - 8t + 16 - 16 + t². \]

5. Упростим выражение, объединив подобные слагаемые: \[ t² + t² - 8t + 16 - 16 = 2t² - 8t. \]

Таким образом, итоговое выражение в виде многочлена: \[ 2t² - 8t. \]