6x²-x-1=
Чтобы решить уравнение \(6x^2 - x - 1 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В вашем уравнении коэффициенты:
- \(a = 6\)
- \(b = -1\)
- \(c = -1\)
Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25 \]
Так как дискриминант положительный, у уравнения два действительных корня. Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:
\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{1 \pm 5}{12} \]
Теперь найдем оба корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{1 + 5}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{1 - 5}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3} \]
Таким образом, корни уравнения \(6x^2 - x - 1 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = -\frac{1}{3} \]
Если у вас есть вопросы или вам нужно дополнительное объяснение по решению задач такого типа, не стесняйтесь спрашивать!
