6x²-3x=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - 3x = 0\), сначала мы можем вынести общий множитель. В данном случае общий множитель — это \(3x\).

Перепишем уравнение:

\[ 3x(2x - 1) = 0 \]

Теперь мы можем применить правило произведения. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. \(3x = 0\)
2. \(2x - 1 = 0\)

Решим первое уравнение:

\[ 3x = 0 \implies x = 0 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{2} \]

Это и есть корни уравнения \(6x^2 - 3x = 0\).