1 2/3-3/4×2/5

Для решения примера \( 1 \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \) нужно следовать нескольким шагам.

1. Прежде всего, преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \]

2. Теперь мы можем подставить это значение в выражение: \[ \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \]

3. Теперь вычислим произведение \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}\): \[ \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \quad (\text{упростили дробь, поделив числитель и знаменатель на 2}) \]

4. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{5}{3} - \frac{3}{10} \]

5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 10 — это 30. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 10}{3 \times 10} = \frac{50}{30} \] \[ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{50}{30} - \frac{9}{30} = \frac{50 - 9}{30} = \frac{41}{30} \]

7. Если необходимо, можем оставить дробь в таком виде или преобразовать в смешанное число: \[ \frac{41}{30} = 1 \frac{11}{30} \]

Таким образом, ответ на выражение \( 1 \frac{2}{3} - \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \) равен \(\frac{41}{30}\) или \(1 \frac{11}{30}\).