Для компота купили яблоки,груши и сливы в отношении 12:5:3.Сколько процентов всех купленных фруктов составляют яблоки, груши и сливы в отдельности
Для решения задачи начнем с того, что введем переменную для общего количества фруктов. Пусть всего куплено \(x\) фруктов.
Согласно данному соотношению 12:5:3, мы можем выразить количество каждого типа фруктов через эту переменную. Обозначим:
- количество яблок \(y_a = 12k\),
- количество груш \(y_g = 5k\),
- количество слив \(y_s = 3k\),
где \(k\) - коэффициент пропорциональности, который мы определим через общее количество фруктов.
Теперь найдем общее количество фруктов:
\[ y_a + y_g + y_s = 12k + 5k + 3k = 20k. \]
Таким образом, \(20k = x\), откуда \(k = \frac{x}{20}\).
Теперь можем выразить количество каждого фрукта в процентах от общего количества:
Процент яблок: \[ P_a = \frac{y_a}{x} \times 100 = \frac{12k}{x} \times 100 = \frac{12 \cdot \frac{x}{20}}{x} \times 100 = \frac{12}{20} \times 100 = 60\%. \]
Процент груш: \[ P_g = \frac{y_g}{x} \times 100 = \frac{5k}{x} \times 100 = \frac{5 \cdot \frac{x}{20}}{x} \times 100 = \frac{5}{20} \times 100 = 25\%. \]
Процент слив: \[ P_s = \frac{y_s}{x} \times 100 = \frac{3k}{x} \times 100 = \frac{3 \cdot \frac{x}{20}}{x} \times 100 = \frac{3}{20} \times 100 = 15\%. \]
Итак, по результатам расчетов получаем:
- Яблоки составляют 60% от общего количества фруктов.
- Груши составляют 25% от общего количества фруктов.
- Сливы составляют 15% от общего количества фруктов.
