(x-7) ²-2(x-7) (x+7) +(x+7) ²

Чтобы решить выражение \((x-7)^2 - 2(x-7)(x+7) + (x+7)^2\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов и другими алгебраическими приемами. Давайте упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем каждый из квадратов: \[ (x-7)^2 = x^2 - 14x + 49 \] \[ (x+7)^2 = x^2 + 14x + 49 \]

2. Умножим второй член: \[ 2(x-7)(x+7) = 2[(x^2 - 49)] = 2x^2 - 98 \]

3. Теперь подставим все обратно в исходное выражение: \[ (x^2 - 14x + 49) - (2x^2 - 98) + (x^2 + 14x + 49) \]

4. Соберем все подобные члены:

   • Сначала соберем все \(x^2\) члены: \[ x^2 - 2x^2 + x^2 = 0 \]
   • Затем соберем все \(x\) члены: \[ -14x + 14x = 0 \]
   • Наконец, соберем все константы: \[ 49 + 98 + 49 = 196 \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \(196\).

Если у вас есть другие вопрос по математике или теме, связанной с учебой, не стесняйтесь спрашивать!