x²-4x+6=0

Для решения уравнения \(x^2 - 4x + 6 = 0\) мы можем использовать дискриминант. Дискриминант \(\Delta\) вычисляется по формуле:

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении коэффициенты равны:

• \(a = 1\)
• \(b = -4\)
• \(c = 6\)

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[ \Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 16 - 24 = -8 \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(\Delta < 0\)), это означает, что наши решения будут комплексными числами.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения комплексных корней. Корни уравнения находятся по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Подставив значения:

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{8i^2}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = 2 \pm \sqrt{2}i \]

Таким образом, окончательные решения уравнения \(x^2 - 4x + 6 = 0\) будут:

\[ x_1 = 2 + \sqrt{2}i, \quad x_2 = 2 - \sqrt{2}i \]

Это комплексные корни уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!