-x²+10x+2=0
Для решения уравнения \(-x² + 10x + 2 = 0\) начнем с приведения его к более удобному виду. Умножим обе стороны уравнения на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x²\):
\[ x² - 10x - 2 = 0. \]
Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, которая выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a}, \]
где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax² + bx + c = 0\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -10\) и \(c = -2\).
Теперь подставим наши значения в формулу:
- Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b² - 4ac = (-10)² - 4(1)(-2) = 100 + 8 = 108. \]
- Теперь можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{108}}{2(1)} = \frac{10 \pm \sqrt{108}}{2}. \]
- Упростим \(\sqrt{108}\):
\[ \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}. \]
- Теперь подставим это значение обратно в формулу:
\[ x = \frac{10 \pm 6\sqrt{3}}{2} = 5 \pm 3\sqrt{3}. \]
Таким образом, у нас есть два корня:
\[ x_1 = 5 + 3\sqrt{3}, \quad x_2 = 5 - 3\sqrt{3}. \]
Если понадобится дополнительная помощь с другим задание или разъяснение, чем-то помогу!
