(x-7) ² - 2(x-7) (x+7) ²

Для решения выражения \((x-7)^2 - 2(x-7)(x+7)^2\) сначала упростим каждую часть.

1. Раскроем квадрат: \[ (x-7)^2 = x^2 - 14x + 49 \]

2. Теперь раскроем второе выражение: \((x+7)^2\) также раскрываем: \[ (x+7)^2 = x^2 + 14x + 49 \]

   Теперь подставим это в выражение: \[ 2(x-7)(x+7)^2 = 2(x-7)(x^2 + 14x + 49) \] Сначала раскроем \( (x-7) \): \[ 2((x - 7)(x^2 + 14x + 49)) \]

   Это даст нам: \[ 2(x^3 + 14x^2 + 49x - 7x^2 - 98x - 343) \] \[ = 2(x^3 + 7x^2 - 49x - 343) \] \[ = 2x^3 + 14x^2 - 98x - 686 \]

3. Теперь соберем всё вместе: Подставим всё в изначальное выражение: \[ (x^2 - 14x + 49) - (2x^3 + 14x^2 - 98x - 686) \]

4. Соберём все части: \[ = x^2 - 14x + 49 - 2x^3 - 14x^2 + 98x + 686 \] Теперь упорядочим по убыванию степени: \[ = -2x^3 - 13x^2 + 84x + 735 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -2x^3 - 13x^2 + 84x + 735 \]

Если есть вопросы по другим темам или если нужно что-то уточнить, обязательно дайте знать!