Упростите выражение (y-4)(y+2)-(y-2)в квадрате

Привет! Давай разберемся с упрощением выражения \((y-4)(y+2)-(y-2)^2\).

1. Раскроем скобки в первом произведении. \[(y-4)(y+2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8\]

2. Теперь раскроем квадрат во второй части выражения. \[(y-2)^2 = y^2 - 4y + 4\]

3. Подставим эти выражения в исходное. \[(y-4)(y+2) - (y-2)^2 = (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4)\]

4. Раскроем скобки и приведем подобные. \[ = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = (-2y + 4y) + (-8 - 4)\] \[ = 2y - 12\]

Получается, что упрощенное выражение: \[2y - 12\]