найдите число кратное числам 9 и 12,которые меньше 100.Сколько существует таких чисел

Чтобы найти числа, кратные 9 и 12 и менее 100, сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Найдем НОК для 9 и 12:

   • Разложим на простые множители:
     • 9 = 3²
     • 12 = 2² * 3¹
   • НОК берется по максимальным степеням простых множителей:
     • Для 2: максимальная степень 2² (от 12)
     • Для 3: максимальная степень 3² (от 9)
   • Таким образом, НОК(9, 12) = 2² * 3² = 4 * 9 = 36.

2. Теперь определим кратные 36, которые меньше 100:

   • Первое кратное 36: 36 * 1 = 36
   • Второе кратное 36: 36 * 2 = 72
   • Третье кратное 36: 36 * 3 = 108 (больше 100).

Таким образом, числа, кратные 9 и 12 и меньше 100, это 36 и 72.

Теперь посчитаем эти числа:

• 36
• 72

Всего таких чисел: 2.

Ответ: Существует 2 числа, кратные 9 и 12, которые меньше 100.