.

Привет! Давай вместе разберем эти примеры.

1. Упростите выражение: 6 умноженное на квадратный корень из 3 плюс квадратный корень из 27 минус 3 умноженное на квадратный корень из 5.

Для начала, нужно упростить все корни:

• Квадратный корень из 27 можно представить как 3 умноженное на квадратный корень из 3, так как 27 = 9 умноженное на 3, а 9 = 3 в квадрате.
• Следовательно, выражение превращается в: 6 умноженное на квадратный корень из 3 плюс 3 умноженное на квадратный корень из 3 минус 3 умноженное на квадратный корень из 5.

Теперь можно сложить одинаковые слагаемые (квадратные корни из 3):

• 6 умноженное на квадратный корень из 3 плюс 3 умноженное на квадратный корень из 3 = 9 умноженное на квадратный корень из 3.
• Окончательное выражение: 9 умноженное на квадратный корень из 3 минус 3 умноженное на квадратный корень из 5.

2. Упростите выражение: квадратный корень из (50 минус 3 умноженное на квадратный корень из 2 деленное на квадратный корень из 2).

Сначала упростим деление под корнем:

• Квадратный корень из 2 деленное на квадратный корень из 2 равно 1, так как любое число деленное само на себя равно 1.
• Следовательно, выражение становится: квадратный корень из (50 минус 3 умноженное на 1), что равно квадратный корень из (50 минус 3) = квадратный корень из 47.

3. Упростите выражение: (2 минус квадратный корень из 3) в квадрате.

Раскрываем скобки с помощью формулы квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

• a = 2, b = квадратный корень из 3.
• Расчет: 2 в квадрате минус 2 умноженное на 2 умноженное на квадратный корень из 3 плюс квадратный корень из 3 в квадрате.
• Результат: 4 минус 4 умноженное на квадратный корень из 3 плюс 3.

Окончательный ответ: 7 минус 4 умноженное на квадратный корень из 3.

Если у тебя будут еще вопросы, обязательно спрашивай!