найдите стороны четырёхугольника,если его периметр равен 8см,а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм

Для решения данной задачи начнем с обозначения длин сторон четырехугольника. Пусть:

• Первая сторона – \( x \) см.
• Вторая сторона – \( x + 0.3 \) см (по условию, она больше первой на 3 мм).
• Третья сторона – \( x + 0.4 \) см (больше первой на 4 мм).
• Четвертая сторона – \( x + 0.5 \) см (больше первой на 5 мм).

Теперь найдем периметр четырехугольника, который равен 8 см:

\[ \text{Периметр} = x + (x + 0.3) + (x + 0.4) + (x + 0.5) = 8 \text{ см}. \]

Сложим все стороны:

\[ 4x + (0.3 + 0.4 + 0.5) = 8. \]

Это упрощается до:

\[ 4x + 1.2 = 8. \]

Теперь вычтем 1.2 из обеих сторон уравнения:

\[ 4x = 8 - 1.2, \] \[ 4x = 6.8. \]

Теперь разделим на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{6.8}{4} = 1.7 \text{ см}. \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

1. Первая сторона: \( x = 1.7 \text{ см} \).
2. Вторая сторона: \( x + 0.3 = 1.7 + 0.3 = 2.0 \text{ см} \).
3. Третья сторона: \( x + 0.4 = 1.7 + 0.4 = 2.1 \text{ см} \).
4. Четвертая сторона: \( x + 0.5 = 1.7 + 0.5 = 2.2 \text{ см} \).

Таким образом, стороны четырехугольника равны:

• 1.7 см,
• 2.0 см,
• 2.1 см,
• 2.2 см.