.

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. \( 6 \sqrt{3} + \sqrt{27} - 3 \sqrt{75} \)

Для начала упростим каждый корень, который можно упростить:

\[ \sqrt{27} = \sqrt{3 \cdot 9} = 3 \sqrt{3} \]

\[ \sqrt{75} = \sqrt{3 \cdot 25} = 5 \sqrt{3} \]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{75} = 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 3 \cdot 5 \sqrt{3} \]

Упростим:

\[ 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} \]

Теперь объединим все коэффициенты перед корнем:

\[ (6 + 3 - 15) \sqrt{3} = -6 \sqrt{3} \]

Итак, ответ:

\[ -6 \sqrt{3} \]

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся!