реши систему уравнений способом сложения 3x+2y=5 -5x+2y=45

Чтобы решить систему уравнений способом сложения, начнем с того, что у нас есть две уравнения:

1. \(3x + 2y = 5\) (Уравнение 1)
2. \(-5x + 2y = 45\) (Уравнение 2)

Нашей целью является устранение одной из переменных. В данном случае, можно заметить, что у обеих уравнений коэффициенты перед \(y\) равны (по 2). Это значит, что мы можем вычесть одно уравнение из другого, чтобы избавиться от \(y\).

Выполним вычитание Уравнения 2 из Уравнения 1:

\[ (3x + 2y) - (-5x + 2y) = 5 - 45 \]

Упростим это:

\[ 3x + 2y + 5x - 2y = 5 - 45 \]

Это преобразуется в:

\[ 8x = -40 \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{-40}{8} = -5 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его обратно в одно из начальных уравнений, чтобы найти \(y\). Используем Уравнение 1:

\[ 3(-5) + 2y = 5 \]

Это даёт:

\[ -15 + 2y = 5 \]

Теперь добавим 15 к обеим сторонам:

\[ 2y = 5 + 15 \]

Следовательно:

\[ 2y = 20 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ y = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, мы нашли значения переменных:

\[ x = -5, \quad y = 10 \]

Ответ: \(x = -5\) и \(y = 10\).